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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版八年级上册第一章三角形的初步知识单元测试卷

已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE平分∠CAB，交CD于E，EF∥BC交AB于F，G为BC上一点，连接FG．

（1）、求证：△AEC≌△AEF；

（2）、若∠EFG=∠AEC，求证：FG∥AE．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠BAC的平分线AE交BC于点D，且AE⊥BE．

如图①点A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE=DF．

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。求证： $\text{[math]}$

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如右图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F和对角线AC上，连结BE，DF，若BE∥DF．

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

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