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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在正方形ABCD中，E，F分别BC，CD边上的一点，且BE＝2EC，FC＝ $\text{[math]}$ DC，连接AE，AF，EF，求证：△AEF是直角三角形.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，

①四边形ACED是平行四边形；

②△BCE是等腰三角形；

③四边形ACEB的周长是10+2 $\text{[math]}$ ；

④四边形ACEB的面积是16．

则以上结论正确的是（）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S_△_HDG：S_△_HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 $\text{[math]}$ ﹣2．

如图，已知△ABC≌△A'B'C’，其中点A'与点A重合，点C’落在边AB上，连接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，求B'C的长.

矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 为对角线BD的中点，点 $\text{[math]}$ 社边AD上，且 $\text{[math]}$ .当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 内作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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