- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市南菁高级中学实验学校、敔山湾实验学校2020届九年级下学期数学期中考试试卷

如图1，△ABC中，AC＝ $\text{[math]}$ ，∠ACB＝45°，tanB＝3，过点A作BC的平行线，与过C且垂直于BC的直线交于点D，一个动点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，过点P作PE⊥BC，交折线BA－AD于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEF，设点P的运动时间为t秒（t＞0）.

（1）、当点F恰好落在CD上时，此时t的值为；

（2）、若P与C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形PEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）、如图2，在点P开始运动时，BC上另一点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度沿CB方向运动，当Q到达B点时停止运动，同时点P也停止运动，过Q作QM⊥BC交射线CA于点M，以QM为斜边向左作等腰直角三角形QMN，若点P运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一直线上，请直接写出t的值.

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．