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题型:综合题
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难易度:普通
吉林省长春市朝阳区第二实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
如图,在长方形
中,
,
. 点P从点A出发,沿折线
以每秒2个单位的速度向点C运动,同时点Q从点C出发,沿
以每秒1个单位的速度向点B运动,当点P到达点C时,点P、Q同时停止运动.设点P的运动时间为t秒.
(1)、
当点P在
边上运动时,
;当点P在
边上运动时,
. (用含t的代数式表示)
(2)、
当点P与点Q重合时,求t的值.
(3)、
当
时,求
的面积.
(4)、
若点P关于点B的中心对称点为点
, 直接写出
和
面积相等时t的值.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,DC=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.
如图,四边形
ABCD
与四边形
CEFG
是两个正方形,边长分别为a,b,其中
B
,
C
,
E
在一条直线上,
G
在线段
CD
上,三角形
AGE
的面积为
S
.
如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S
△
FAB
:S
四边形
CBFG
=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD
2
=FQ•AC,其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,正方形
是一飞镖游戏板,其中点
,
,
,
分别是各边中点,并将该游戏板划分成如图中所示的9个区域,现随机向正方形内投掷一枚飞镖(投中各区域的边界线或没有投中游戏板,则重投1次),则投中阴影区域的概率是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在Rt
中,
, 以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC于点D,E,再分别以点D、E为圆心,大于
为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若
,
, 则
的面积是( )
如图,在△OAB中,P是AB边上一点,且△OPA与△OPB的面积相等.若△OPA的周长比△OPB的周长大5cm,OA与OB的和为11cm,求OA的长.
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