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题型：综合题题类：难易度：普通

吉林省长春市朝阳区第二实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向点C运动，同时点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向点B运动，当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒．

（1）、当点P在 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ 　　；当点P在 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ 　　．（用含t的代数式表示）

（2）、当点P与点Q重合时，求t的值．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

（4）、若点P关于点B的中心对称点为点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等时t的值．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E，若AB=10，AC=12，求四边形CODE的周长．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．

如图，△ABC的面积为8cm² ， ∠B的平分线BP垂直AP于点P，则△PBC的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC于点D，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，正方形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点P是线段 $\text{[math]}$ 上（不与A，O重合）的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．

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