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题型：综合题题类：难易度：普通

吉林省长春市朝阳区第二实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向点C运动，同时点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向点B运动，当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒．

（1）、当点P在 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ 　　；当点P在 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ 　　．（用含t的代数式表示）

（2）、当点P与点Q重合时，求t的值．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

（4）、若点P关于点B的中心对称点为点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等时t的值．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（　　）

图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图：

如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm.E、F分别是AB、BC的中点.则E到DF的距离是{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 为一动点，作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，下列结论：① $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确序号是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确都填上）．

从一块正方形木板上据掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是55m²。则原来这块木板的面积是（）

我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为等面积法．

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