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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市莲湖区西安益新中学2020年数学中考一模试卷

已知：抛物线 y＝ax²＋bx＋1 经过 A(1，0)、B(－1，3)两点.

（1）、求 a，b 的值；

（2）、以线段 AB 为边作正方形 ABB′A′，能否将已知抛物线平移，使其经过 A′、B′两点？若能，求出平移后经过 A′、B′两点的抛物线的解析式；若不能，请说明理由.

举一反三

抛物线y=x²﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}

利用配方法求出抛物线y=2x²﹣4x﹣1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x²﹣4x﹣1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数的图象经过点A（﹣2，0），B（2，﹣8），且对称轴为直线x=1．

如图，在平面直角坐标系中，把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M.

把函数 $\text{[math]}$ 的图象绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到新函数 $\text{[math]}$ 的图象，我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的相关函数. $\text{[math]}$ 的图象的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标为 $\text{[math]}$ .

抛物线y=﹣（x﹣2）²﹣3经过平移得到抛物线y=﹣x²﹣1，平移过程正确的是（）

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