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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市闵行区2020年中考数学二模试卷

如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x ， EH=y ．

（1）、如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；

（2）、如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，

并写出x的取值范围；

（3）、联结AH、EG ，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．

举一反三

在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点， $\text{[math]}$ ，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C₁处，点D落在点D₁处，C₁D₁交线段AE于点G．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，B为y轴上的动点，以AB为边构造 $\text{[math]}$ ，使点C在x轴上， $\text{[math]}$ 为BC的中点，则PM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

图 1 为一圆形纸片， $\text{[math]}$ 为圆周上三点，其中 $\text{[math]}$ 为直径，今以 $\text{[math]}$ 为折线将纸片向右折后，纸片盖住部分的 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ 上与 $\text{[math]}$ 重叠的点为 $\text{[math]}$ ，如图 2 所示，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

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