试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
广西贵港市平南县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
当x=32,y=12时,对于多项式x2y﹣y3分解因式后可以形成哪些数字密码?
133可以分成13和3两部分,13﹣3×2=7×1,133能被7整除;
245可以分成24和5两部分,24﹣5×2=14=7×2,245能被7整除;
2394可以分成239和4两部分,239﹣4×2=231=7×33,2394能被7整除;
6139可以分成613和9两部分,613﹣9×2=595=7×75,6139能被7整除;
…
我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小值等.
例如:分解因式x2+2x﹣3=(x2+2x+1)﹣4=(x+1)2﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1);
再例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6=2(x2+2x﹣3)=2(x+1)2﹣8.可知当x=﹣1时,2x2+4x﹣6有最小值,最小值是﹣8,根据阅读材料用配方法解决下列问题:
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