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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

完全平方公式的几何背景

如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为．

举一反三

观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．
　

请认真观察图形，解答下列问题：

有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 中放置两个长和宽分别为 $\text{[math]}$ 的长方形，若长方形的周长为 16 ，面积为 15.75 ，则图中阴影部分 $\text{[math]}$ 对应图形均为正方形）面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

在课后服务课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

【发现】

（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式；

【应用】

（2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②如果一个长方形的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求这个长方形的面积．

现有长与宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图 $\text{[math]}$ 的图形，用四个相同的小长方形拼成图 $\text{[math]}$ 的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图 $\text{[math]}$ ，教材已给出关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系式： $\text{[math]}$ ；根据图 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系式可表示为：______；

根据上面的思路与方法，解决下列问题：

（2）①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

（3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．

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