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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

完全平方公式的几何背景

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）、请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①．

方法②．

（2）、由（1）你能得出怎样的等量关系？．

（3）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=5，则求a﹣b．

举一反三

如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　）

如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（）

如图，根据正方形 $\text{[math]}$ 面积，说明下列哪个等式成立（）

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