已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

配方法的应用

已知实数m，n满足m﹣n²=2，则代数式m²+2n²+4m﹣3的最小值等于（）

A、9 B、6 C、﹣8 D、﹣16

举一反三

特值验证：当 $\text{[math]}$ ，0，1，2，5，…时，计算代数式 $\text{[math]}$ 的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式 $\text{[math]}$ 的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．

变式求证：我们可以用学过的知识，对 $\text{[math]}$ 进行恒等变形： $\text{[math]}$ ．（注：这种变形方法可称为“配方”） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所以无论x取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于1，即最小值为1．