根据你的观察，探究下面的问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（2）同步练习

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）、已知x²+4x+4+y²-8y+16=0，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；

（3）、试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数．

举一反三

用配方法将二次三项式x²-6x+5变形的结果是（　　）

一元二次方程 $\text{[math]}$ -8x-1=0配方后可变形为（　　）

已知代数式x²﹣2mx﹣m²+5m﹣5的最小值是﹣23，求m的值．

用配方法解方程x²+6x+11=0，下面配方正确的是（）

将 $\text{[math]}$ 进行配方变形，下列正确的是（）

【发现问题】

小明在课外书上遇到了下面这道题：已知点A (2，3)，B(4，5)，求线段AB的长度.小明经过思考以后，发现这类问题可以通过勾股定理来解决.思路如下：在平面直角坐标系中，设 $\text{[math]}$ 要求线段. $\text{[math]}$ 的长度可以用如下的方法，如图，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为A，过. $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为B，线段AB 长度可表示 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为C，过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则线段CD的长度可以表示 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 根据勾股定理可得：

$\text{[math]}$

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