解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0，

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，又∵（m﹣n）²≥0，（n﹣4）²≥0，

∴ ， ∴n=4，m=4．

请解答下面的问题：

（1）已知x²﹣2xy+2y²+6y+9=0，求xy﹣x²的值；

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a²+b²﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大边c的值；

（3）已知a²+b²=12，ab+c²﹣16c+70=0，求a+b+c的值．

小明在课外书上遇到了下面这道题：已知点A (2，3)，B(4，5)，求线段AB的长度.小明经过思考以后，发现这类问题可以通过勾股定理来解决.思路如下：在平面直角坐标系中，设 要求线段. 的长度可以用如下的方法，如图，过 作x轴的垂线，垂足为A，过. 作x轴的垂线，垂足为B，线段AB 长度可表示 过 作y轴的垂线，垂足为C，过 作y轴的垂线，垂足为D，延长 交 于点E，则线段CD的长度可以表示 且  在 中， 根据勾股定理可得：