如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济宁市邹城市峄山中学等八校联考学中考数学模拟试卷

（1）、求证：四边形AEBD是菱形；

（2）、如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

举一反三

如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值；

（2）在y轴上是否存在点P，使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

（3）点N（a，1）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的点，在x轴上有一点P，使得PM+PN最小，请求出点P的坐标．

如图，点A在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y= $\text{[math]}$ 图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．

①PD与⊙O相切；

②四边形PCBD是菱形；

③PO=AB；

④∠PDB=120°．

其中，正确的个数是（）

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