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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市龙岗区2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、若AC=8，BD=6，求DE的长度．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB ， AB＝2，则平行四边形ABCD的周长为（　　）.

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD，AC，BC于点E，O，F，连接CE和AF．

已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.

如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.

如图，折叠矩形纸片ABCD，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为MN，已知 $\text{[math]}$ ，则MN的长是（）

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