如图，点A在函数y= 4x （x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y= 1x 图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄石市中考数学二模试卷

如图，点A在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y= $\text{[math]}$ 图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．

（1）、当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；

（2）、试问：当点A在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．

（3）、试说明：当点A在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．

举一反三

如图，过反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△_AOB=2，则k的值为（　　）

如图，A、B、C是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）

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