已知抛物线y=3ax2+2bx+c

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省杭州市萧山区瓜沥片中考数学模拟试卷（3月份）

已知抛物线y=3ax²+2bx+c

（1）、若a=b=1，c=﹣1求该抛物线与x轴的交点坐标；

（2）、若a= $\text{[math]}$ ，c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值；

（3）、若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=x²﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．

某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现，该商品每天的销售量(千克)与销售价 $\text{[math]}$ (元/千克)有如下关系：w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)在不亏本的前提下，销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元?

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

已知抛物线y=﹣x²+bx+c的部分图象如图所示．

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

已知，抛物线y=x²+2mx(m为常数且m≠0）．

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