- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用

已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“bingo点”，例如：y＝2x﹣1上存在“bingo点”P（1，1）

（1）、直线（填写直线解析式）上的每一个点都是“bingo点”；双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的“bingo点”是。

（2）、若抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+（ $\text{[math]}$ a+1）x﹣ $\text{[math]}$ a²﹣a+2上有“bingo点”，且“bingo点”A、B（点A和点B可以重合）的坐标为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），求x₁²+x₂²的最小值

（3）、若函数y＝ $\text{[math]}$ x²+（n﹣k+1）x+m+k﹣1的图象上存在唯一的一个“bingo点”，且当﹣2≤n≤1时，m的最小值为k，求k的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣2）．

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