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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市太平中学八年级下学期开学数学试卷

四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=AD=4，BC=7．以四边形的一个顶点为顶点画一个腰长为3的等腰三角形，并使得三角形的另两个顶点都在四边形的边上．如果要求画出的三角形形状大小各不相同，则最多可以画出个这样的等腰三角形．

举一反三

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（﹣1，0）．

如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，有下列四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正确的有{#blank#}1{#/blank#}(填序号即可).

在 $\text{[math]}$ 中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

如图，灯塔B在灯塔A的正东方向，且 $\text{[math]}$ ．灯塔C在灯塔A的北偏东20°方向，灯塔C在灯塔B的北偏西50°方向．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）一轮船从B地出发向北偏西50°方向匀速行驶，5h后到达C地，求轮船的速度．

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