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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区其他部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

在 $\text{[math]}$ 中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

（1）、如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；

（2）、如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？（填“成立”或“不成立”）

（3）、在（2）的条件下，当∠DBA= 时，存在AQ=2BD，说明理由．

举一反三

一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）

如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到：要找 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的长度，可以转化为求 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的斜边长.

例如：从坐标系中发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以由勾股定理可得： $\text{[math]}$ .

已知等腰三角形两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是（）

如图，AB∥CD，连结AD，点E是AD的中点，连结BE并延长交CD于F点.

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