- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市上虞实验中学2020年数学中考模拟试卷（3月）

在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（﹣1，0）．

（1）、请直接写出点B、C的坐标：B（）、C（）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）、现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于点M．

①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；

②在①的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）求证：△ACE≌△DCB；

（2）请你判断△AMC与△DPM的形状有何关系，并说明理由．

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

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