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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

浙江省绍兴市上虞实验中学2020年数学中考模拟试卷(3月)

在平面直角坐标系xOy中,一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(﹣1,0).

(1)、请直接写出点B、C的坐标:B()、C();并求经过A、B、C三点的抛物线解析式
(2)、现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段AB上(点E是不与A、B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C.此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于点M.

①设AE=x,当x为何值时,△OCE∽△OBC;

②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

举一反三
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