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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年浙江省嘉兴市中考数学试卷

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）、求证：△ABE≌DCE；

（2）、当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

举一反三

已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF．

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

已知，如图，AD=BC，CA⊥AB，AC⊥CD．求证：AD∥BC．

如图，已知E、F分别为平行四边形ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：

如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：

①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有（）

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