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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年浙江省嘉兴市中考数学试卷

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）、求证：△ABE≌DCE；

（2）、当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

举一反三

情境观察：

如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB上一点，将△BCE沿CE翻折至△FCE，EF与AD相交于点G，且AG=FG，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，点D在AC上，其中∠ABC=∠DBE=90°.

如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点， Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D， PD=DQ，证明：△ABC为等边三角形.

如图，在Rt△ACB中，AC=BC=8，O为AB的中点，以O为直角顶点作等腰直角三角形OEF，与边AC，BC相交于点M，N.有下列结论：①AM=CN；②CM+CN=8；③ $\text{[math]}$ ；④当M是AC的中点时，OM=ON.其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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