情境观察： - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省邯郸市丛台区九校八年级上学期期末数学试卷

情境观察：

（1）、如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．

①写出图1中所有的全等三角形；

②线段AF与线段CE的数量关系是．

（2）、如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．

求证：AE=2CD．

（3）、如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC= $\text{[math]}$ ∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．

要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．

如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．

求证：

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