- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省曲靖市麒麟区第七中2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），作直线 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

与y=2（x﹣1）²+3形状相同的抛物线解析式为（　　）

已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，l；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是{#blank#}1{#/blank#}．