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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷

如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE是延长线交BC的延长线于F，分别连接AC，DF，解答下列问题：

（1）、求证：△ADE≌△FCE；

（2）、若DC平分∠ADF，试确定四边形ACFD是什么特殊四边形？请说明理由．

举一反三

如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝ $\text{[math]}$ ，那么AC的长等于（）

已知：如图，点D，E在BC上，且BD=CE，AD=AE，

求证：AB=AC．

如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5.

如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）

如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$

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