如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．求证：四边形EFGH是正方形．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+正方形的判定（普通）

如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．

求证：四边形EFGH是正方形．

举一反三

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD> EC．其中正确结论的序号是（）．

如图，在△ABC中，AB=AC，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°， $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ .

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