如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，G，H分别是AF，CE的中点，连结EG，FH．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+平行四边形的判定与性质（普通）

（1）、四边形EHFG是不是平行四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；

（2）、求四边形EHFG的面积与平行四边形ABCD的面积之比．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连CD、BE ．

（1）如图1，已知等腰 $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，画四边形 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．四边的中点分别为E，F，G，H，画四边形 $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，点E，G分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．点F，H分别在 $\text{[math]}$ 上，画四边形 $\text{[math]}$ ．

以上三种画法中，所有正确画法的序号是（）

的延长线于点F，连接BF.

①求证：四边形CDBF为平行四边形；

②若CA=CB，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由.

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