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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

利用因式分解计算：

（1）、1999+1999²﹣2000²

（2）、101²﹣202×99+99² ．

举一反三

（﹣8）²⁰¹⁴+（﹣8）²⁰¹³能被下列数整除的是（　　）

如图所示，根据图形把多项式a²+5ab+4b²因式分解={#blank#}1{#/blank#}

将9.5²变形正确的是（）

两个不相等的实数a，b满足a²＋b²＝5．

小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x²+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x²﹣1）﹣2b（x²﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

对于任意一个三位自然数 $\text{[math]}$ ，若它的各数位上的数字均不为 $\text{[math]}$ ，且满足十位数字与百位数字之差等于个位数字与十位数字之差的 $\text{[math]}$ 倍，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 阶等差中项数”，将这个三位自然数 $\text{[math]}$ 的百位数字和个位数字互换位置，得到 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为“ $\text{[math]}$ 阶等差中项数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数 $\text{[math]}$ 令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为完全平方数时，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 之和为{#blank#}1{#/blank#}．

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