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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

重庆市綦江中学2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

材料一：把一个自然数的个位数字截去，再用余下的数减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除 $\text{[math]}$ 如果差太大不易看出是否7的倍数，可重复上述 $\text{[math]}$ 截尾、倍大、相减、验差 $\text{[math]}$ 的过程，直到能清楚判断为止，例如，判断392是否7的倍数的过程如下：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以，392是7的倍数：又例如判断8638是否7的倍数的过程如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以，8638是7的倍数.

材料二：若一个四位自然数n满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“对称数” $\text{[math]}$ 将“对称数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“对称数” ，记 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、请用材料一的方法判断6909与367能不能被7整除：

（2）、若m、p是“对称数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且a，b，c均为整数 $\text{[math]}$ ，若m能被7整除，且 $\text{[math]}$ ，求p.

举一反三

a，b互为相反数，则a（x﹣2y）﹣b（2y﹣x）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列多项式中，能分解因式的是（）

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a *b=a²-b，根据这个规则，方程(x-1) *9=0的解为{#blank#}1{#/blank#}

对于实数 $\text{[math]}$ ，b定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ .则方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}.

定义新运算 $\text{[math]}$ nx^n-1dx=aⁿ-bⁿ ，例如 $\text{[math]}$ 2xdx=k²-h² ，若 $\text{[math]}$ -x^-2dx=-2．则m=（）．

在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .根据这个规则可得方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}.

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