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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的性质（普通）

如图，已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？

举一反三

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CE．

（问题）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动，角的一边 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ ，另一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，研究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正确的有（）

如图，在等边△ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CE＝CD ．求证：△BDE是等腰三角形．

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