如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，若tan∠ABO= ，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市沙坪坝区六校联考九年级上学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，若tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）．

（1）、求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）、求△OCD的面积．

举一反三

如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：

（1）一次函数的关系式；

（2）求△AOB的面积．

已知：正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，则（　　）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若DE²=BD•EF，则DF=2AD．

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