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题型：填空题题类：难易度：困难

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市乌鲁木齐新潮学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为中心，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在一条直线上时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C(a，b)和D(b，-a)（a、b均大于0）；

(1)连接OD、CD，求证：∠ODC=45⁰；
(2)连接CO、CB、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求∠OCB的度数；
(3)若a=b，在线段OA上有一点E，且AE=3，CE=5，AC=7，求⊿OCA 的面积。

如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²﹣7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．

如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点．

如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M为边CD上一动点，当△ABM是等腰三角形时，M点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，D，E两点分别在AC，BC上，DB=DC，DE⊥BC，DB为∠ADE的角平分线. 若∠A=58°，则∠ABD的度数为（）

（1）在图1中，用尺规作 $\text{[math]}$ 边的中垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）

（2）如图2，是由边长为1的小正方形拼成的网格，画一个以格点为顶点，斜边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形（各边均为无理数）．

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