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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（五）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ ．

（1）、求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、求△AOC的面积；

（3）、直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

举一反三

如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB．

如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）、B（ $\text{[math]}$ ，n）．

小宇想测量位于池塘两端的A，B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离．

如图，一次函数y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与直线y= $\text{[math]}$ x交于点D，且反比例函数y= $\text{[math]}$ 交BC于点E，AD=3.

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