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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6，0)，(0，6)，点B的横坐标为–4．

（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式k₁x+b> $\text{[math]}$ 的解．

举一反三

如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= $\text{[math]}$ 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣2，3），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC．若△PBC的面积是20，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+ $\text{[math]}$ ．

如图，已知点A（1，a）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点为点B、D，且B（3，-1），求：

如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动．

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