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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年吉林省长春市朝阳区九年级上学期期中数学试卷
感知:
(1)、
如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,可知△ABP∽△PCD.(不要求证明)
(2)、
探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:△ABP∽△PCD.
(3)、
拓展:如图③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=4
,CE=3,则DE的长为
.
举一反三
两个相似三角形对应中线的比2:3,周长的和是20,则两个三角形的周长分别为( )
如图,△ABC中,AC=6,AB=4,点D与点A在直线BC的同侧,且∠ACD=∠ABC,CD=2,点E是线段BC延长线上的动点,当△DCE和△ABC相似时,线段CE的长为{#blank#}1{#/blank#}
如图,电线杆上的路灯距离地面8m,身高1.6m的小明(AB)站在距离电线杆的底部(点O)20m的A处,则小明的影子AM长为{#blank#}1{#/blank#}m.
若△ABC∽△A’B’C’,且
,△ABC的周长为12cm,则△A’B’C’的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.
以下条件不可以判定△ABC与△A′B′C′相似的是( )
如图,直角三角形
中,
,
,
,在线段
上取一点
,作
交
于点
,现将
沿
折叠,使点
落在线段
上,对应点记为
;
的中点
的对应点记为
.若
,则
{#blank#}1{#/blank#}.
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