（2016•随州）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，...

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2016年湖北省随州市中考数学试卷

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是．

①EF= $\text{[math]}$ OE；②S_四边形_OEBF：S_正方形_ABCD=1：4；③BE+BF= $\text{[math]}$ OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= $\text{[math]}$ ；⑤OG•BD=AE²+CF² ．

举一反三

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ $\text{[math]}$ ；④AC²=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）

下列各命题中是真命题的是 ( )

如图，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么这个条件是（）

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

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