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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北师大版数学九年级上册第四章第7节相似三角形的性质同步检测

已知：如图，△ABC∽△ADE ， AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．

（1）、求∠ADE的大小；

（2）、求DE的长．

举一反三

如果两个相似三角形对应中线之比是1：4，那么它们的周长之比是（　　）

如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=acm，∠B=30°．动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线B﹣A﹣C运动到点C时停止运动．设点P出发x s时，△PBC的面积为y cm² ．已知y与x的函数图象如图②所示．请根据图中信息，解答下列问题：

如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1交于点C．

如图， $\text{[math]}$ ，且△ABC与△ADE周长差为4，求△ABC与△ADE的周长．

已知两个相似三角形的对应边之比为2，则它们的周长之比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10，BC = 6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

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