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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北师大版数学九年级上册第四章第7节相似三角形的性质同步检测

已知：如图，△ABC∽△ADE ， AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．

（1）、求∠ADE的大小；

（2）、求DE的长．

举一反三

平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数y=- $\text{[math]}$ 图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（）

如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F．

如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF.

如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A＝60°，点P从点A出发沿线路AB→BD做匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA做匀速运动.已知点P，Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点时，点P、Q再分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与△AMN相似，则v的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 三边的比为 $\text{[math]}$ ，与它相似的 $\text{[math]}$ 最小边的长等于12，那么 $\text{[math]}$ 最大边的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC∽△A₁B₁C₁ ，顶点A、B、C分别与A₁、B₁、C₁对应，AC＝12、A₁C₁＝8，△ABC的高AD为6，那么△A₁B₁C₁的高A₁D₁长为{#blank#}1{#/blank#}．

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