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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省黄石市阳新县富池片区九年级上学期期中数学试卷

如图1抛物线y=ax²+bx+c过 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、点C，D关于抛物线对称轴对称，求△BCD的面积；

（3）、如图2，过点E（1，﹣1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标．

举一反三

已知抛物线y=x $\text{[math]}$ +bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）
（1）求抛物线的解析式：
（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）若⊙Q的半径为r ，点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值

二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）.

在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（）

已知二次函数y=ax²+bx+3的图象分别与x轴交于点A（3，0），C（-1，0），与y轴交于点B ．点D为二次函数图象的顶点．

已知抛物线y＝x²＋bx＋c的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）．

（1）求抛物线解析式；

（2）试判断该二次函数的图象是否经过点（1，2）．

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