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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省黄石市阳新县富池片区九年级上学期期中数学试卷

如图1抛物线y=ax²+bx+c过 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、点C，D关于抛物线对称轴对称，求△BCD的面积；

（3）、如图2，过点E（1，﹣1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+8（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0），B两点，与y轴交于C点，tan∠ABC=2．

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上.求a的值及点B的坐标.

将抛物线y=2x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的空地上修建一个矩形绿化带 $\text{[math]}$ ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围住，如图所示．若设绿化带的 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，绿化带的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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