- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的函数解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在第一象限的抛物线上，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 轴上的某点成中心对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试探究线段 $\text{[math]}$ 的长度是否有最小值？如果有请求出这个最小值；若没有请说明理由．

举一反三

如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，OM：OD=3：5．则AB的长是（）