如图，AD是△ABC的高，BF∥AC，过D点的直线交AC于点E，交BF于点F，DE=DF．求证：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省松原市宁江区八年级上学期期中数学试卷

如图，AD是△ABC的高，BF∥AC，过D点的直线交AC于点E，交BF于点F，DE=DF．

求证：

（1）、AB=AC；

（2）、BC平分∠ABF．

举一反三

如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：EF∥CD．

如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}。

求证： AB = DE.

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