如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：EF∥CD．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

举一反三

如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是( )

如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离等于（）

如图，AD是△ABC角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E和点F，则下列结论正确的是（）

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE.求证：∠ADE=∠AED.

综合与探究

问题情境：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝AE，连接DE，易知BD＝CE．将△ADE绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜360°），连接BD，CE，得到图2．

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