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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市航天中学2020年九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，已知AB//DE，AC=DF，∠CFB=∠FCE.

求证： AB = DE.

举一反三

如图四边形ABCD中，AB=4 $\text{[math]}$ ， BC=12，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，则BD={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，请你添加一个条件使∠DAB=∠EAC．

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（）

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