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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．

（1）、求证：在运动过程中，不管t取何值，都有S_△_AED=2S_△_DGC ．

（2）、当t取何值时，△DFE与△DMG全等．

举一反三

如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．

如图，以△ABC的边AB，BC为边，在△ABC外作两个等边△ABD和△BCE，连接AE，CD交于F点（注：等边三角形三条边相等，三个角都是60°）

如图，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD.

如图，点 B 为 AC 上一点，AD//CE，∠ADB = ∠CBE，BD = EB

求证：

如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= $\text{[math]}$ AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有{#blank#}1{#/blank#}条．

已知：△ABC为等边三角形

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