如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省商丘市柘城县八年级上学期期中数学试卷

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线

②∠ADC=60°

③∠BAD=∠B

④点D到直线AB的距离等于CD的长度．

如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.

教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.

请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.

定理应用：

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=2cm，则点D到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，连接EF.

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