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题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点，点E在 $\text{[math]}$ 外且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

（2）、证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度数．

下列说法错误的是（）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．

如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点. 分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结AE交CD于点 $\text{[math]}$ .

下列结论：①多项式 $\text{[math]}$ 的次数为3；②若 $\text{[math]}$ ，则OP平分∠AOB；③满足 $\text{[math]}$ 的整数x的值有5个；④若 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

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