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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省松原市宁江区九年级上学期期末数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足为D．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若∠ACD=30°，AD=4，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O。使⊙O经过点A和点D．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=150°，以点A为圆心，OA的长为半径作OC交AB于点C，若OA=2，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP．

(如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF＝FC.

古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图，线段AB是⊙O的直径，延长AB至点C，使BC＝OB，点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，点P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），连接CD，PE，PC.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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