试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年重庆市江津市三校（实验中学、李市中学、白沙中学）七年级下学期期中数学试卷
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴∥（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（）．
求证： DF∥AC
证明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（{#blank#}1{#/blank#}），
∴ ∠3=∠4（ {#blank#}2{#/blank#}），
∴ {#blank#}3{#/blank#} ∥{#blank#}4{#/blank#}（ {#blank#}5{#/blank#} ）．
∴ ∠C=∠ABD（ {#blank#}6{#/blank#} ）．
∵ ∠C=∠D（{#blank#}7{#/blank#}），
∴ ∠D ={#blank#}8{#/blank#}（ {#blank#}9{#/blank#}）．
∴ DF∥AC（{#blank#}10{#/blank#}）．
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