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题型：综合题题类：难易度：普通

广西大学附中2024-2025学年九年级上学期数学开学试卷

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（　）

如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（﹣1，0）C（3，2 $\text{[math]}$ ），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上的一点，过点F 作FG⊥BC于G点，并交AB于E点.

如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC ，直线CD交BA的延长线于点E ，连接BD ．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC=BO·BE ．其中正确结论的个数有（）

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