直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，NP平分∠MND．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级下学期期中数学试卷

（1）、如图1，若MR平分∠EMB，则MR∥NP．请你把下面的解答过程补充完整：

解：因为AB∥CD（已知）

所以∠EMB=∠END（）

因为MR平分∠EMB，NP平分∠MND（已知）

所以∠EMR= $\text{[math]}$ ∠EMB，∠MNP= $\text{[math]}$ ∠MND（角平分线定义）

所以∠EMR=∠MNP

所以MR∥NP（）

（2）、如图2，若MR平分∠AMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请在横线上写出你的猜想结论：；

（3）、如图3，若MR平分∠BMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请说明理由．

举一反三

如图，在同一平面内，直线a、b与直线c垂直，A、B为垂足，直线d与直线a、b分别交于点D、C，若∠1=72°40′，则∠2={#blank#}1{#/blank#}°{#blank#}2{#/blank#}′．

证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3={#blank#}2{#/blank#}（等量代换）

∴DB∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠C=∠D（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠D=∠ABD（{#blank#}7{#/blank#}）

∴AC∥DF（{#blank#}8{#/blank#}）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

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