试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省襄阳市宜城市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）
∴（同角的补角相等）①
∴（内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE=∠3（）③
∵∠3=∠B（）④
∴（等量代换）⑤
∴DE∥BC（）⑥
∴∠AED=∠C（）⑦
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}），
∴∠2=∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）．
∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠C（{#blank#}4{#/blank#}）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠{#blank#}5{#/blank#} =∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（{#blank#}6{#/blank#}）．
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