已知反比例函数y= （m为常数，且m≠5）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省商丘市柘城县九年级上学期期末数学试卷（b卷）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （m为常数，且m≠5）．

（1）、若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

（2）、若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

举一反三

已知，如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1），

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出不等式x+b＞ $\text{[math]}$ 的解．

如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y= $\text{[math]}$ ，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．